Ярослав народився 3 січня 1945 р. у  селі Лушків на Івано-Франківщині. Батько і брат були засудженні за участь в ОУН-УПА. Після закінчення  Івано-Франківсько технікуму фізичної культури у 1965 році працював учителем на Кіровоградщині. Через два роки за участь в нелегальній політичній організації «Український національний фронт», яка мала на меті домагатися незалежності України, його арештували і ув’язнили на 6 років у радянські концтабори.

Батько і брат Ярослава Лесіва були засуджені за участь в ОУН і УПА. Після закінчення  Івано-Франківсько технікуму фізичної культури у 1965 році працював учителем на Кіровоградщині. Через два роки за участь в нелегальній політичній організації «Український національний фронт», яка мала на меті домагатися незалежності України, його арештували і ув’язнили на 6 років у радянські концтабори. За це, разом з Ярославом Лесівим засудили його друзів Зеновія Красівського, Дмитра Квецька, Михайла Дяка.

Після звільнення у 1973 році Ярослав Лесів працював столяром на лісокомбінаті у Болехові (Івано-Франківщина). Тут одружився, за рік  народився син Тарас.

За членство в Українській Гельсінській групі в 1979 році Ярослава Лесіва знову засудили на 2 роки. Відбував покарання у таборі загального режиму у м. Сарни на Рівненщині.

У травні 1981 року, ще в ув’язненні, йому пред’явили нові звинувачення і поновили слідство. Протягом півроку Лесів  тримав голодівку з політичними вимогами. 15 листопада 1981 року, у день закінчення 2-річного терміну, в таборі відбувся суд. Лесівотримав ще 5 років таборів суворого режиму. Відбував покарання в Краснодоні на Луганщині.

Після звільнення став одним з ініціаторів відродження Української Греко-Католицької Церкви (УГКЦ). 1988 року розпочав навчатися у підпільній семінарії Владики Василика. 17 липня 1988 року у с. Зарваниця на Тернопільщині відбулася літургія, в якій взяли участь близько 15 тисяч вірних УГКЦ. За організацію цієї літургії Ярослава Лесіва радянська влада оштрафувала на 50 рублів.

У 1989 році він прийняв сан священика УГКЦ. У самвидаві вийшла книжка проповідей Ярослава Лесіва. 2 серпня 1989 року, з групою віруючих їздив у Москви, щоб продовжити естафетну голодовку з вимогою легалізувати УГКЦ.

Після повернення додому в Болехів Ярослава Лесіва заарештували КДБісти. На захист священика виступили прихожани церкви, і наступного дня його звільнили. Отець Ярослав провів десятки недозволених молебнів УГКЦ. Він також брав участь у перепохованні в Києві 19 листопада 1989 року  Василя Стуса, Олекси Тихого, Юрія Литвина.

9 жовтня 1991 року отець Ярослав Лесів автівкою повертався з Києва, де він зустрічався з Леонідом Кравчуком. У селі Павлівка на Івано-Франківщині, за нез’ясованих обставин, він загинув у ДТП. Болехівська, Івано-Франківська прокуратура справу швидко закрили. Але син Тарас не вірить у випадковість трагедії: «До загибелі батька хотіли викинути з потяга, була гонитва ще раніше на машинах, коли його автомобіль затискали з обох боків. Це був не перший замах на життя батька. Я гадаю, що спецслужби КДБ це і спланували. Спершу слідство проводили одні слідчі, потім інші, є багато нез’ясованих обставин».

Отець Ярослав Лесів похований на церковному подвір’ї біля храму Святої Параскевії у Болехові.